17．已知函数f(x)=-x3+6x2-9x+8.则过点(0.0)可以作几条直线与函数y=fA．3B．1C．0D．2——青夏教育精英家教网——

17．已知函数f（x）=-x³+6x²-9x+8，则过点（0，0）可以作几条直线与函数y=f（x）图象相切（　　）

16．双曲线5x²+ky²=5的一个焦点是（2，0），则其渐近线方程为（　　）

$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

$y=±\sqrt{2}x$

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

$y=±\sqrt{3}x$

15．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（Ⅰ）指出函数f（x）的定义域并求$f（{-\frac{1}{3}}），f（{-\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{3}}）$的值；
（Ⅱ）观察（Ⅰ）中的函数值，请你猜想函数f（x）的一个性质，并证明你的猜想；
（Ⅲ）解不等式：f（1+x）+ln3＞0．

14．某地区今年1月，2月，3月，4月，5月患某种传染病的人数分别是52，61，68，74，78．若用下列四个函数模型预测以后各月的患该种传染病的人数，哪个最不合理？（　　）

f（x）=ax²+bx+c

f（x）=pq^x+r

f（x）=mlnx+n

13．若数列{a_n}对任意n∈N^*，满足$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=k（k为常数），则称数列{a_n}为等差比数列．
（1）若数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2（a_n-1），求数列{a_n}的通项公式，并判断数列{a_n}是否为等差数列；
（2）若数列{a_n}为等差数列，试判断{a_n}是否一定为等差比数列，并说明理由；
（3）试写出一个等差比数列的通项公式a_n，使此数列既不是等差数列，也不是等比数列，并证明之．

12．已知点P是圆C：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16上任意一点，A（$\sqrt{3}$，0）是圆C内一点，线段AP的垂直平分线l和半径CP交于点Q，O为坐标原点．
（1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．
（2）设过点B（0，-2）的动直线与E交于M，N两点，当△OMN的面积最大时，求此时直线的方程．

11．以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$与椭圆$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦点；
②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的．
③设A、B为两个定点，k为常数，若|PA|-|PB|=k，则动点P的轨迹为双曲线；
④过抛物线y²=4x的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条．
⑤过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为原点，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，则动点P的轨迹为椭圆
其中真命题的序号为①②④（写出所有真命题的序号）

10．测量地震级别的里氏级是地震强度（即地震释放的能量）的常用对数值的表达式，显然地震的级别越高，地震的强度也越高．已知里氏震级R与地震释放的能量E的关系为R=$\frac{2}{3}$（lgE-11.4），2008年5月12日，我国四川汶川发生特大地震，据国家地震台网测定，速报的震级为里氏7.8级．随后，据国际惯例，地震专家利用包括全球地震台网在内的更多台站资料，对这次地震的参数进行了详细测定，据此对震级进行修订，修订后震级为里氏8.0级，那么里氏8.0级的地震释放的能量大约是里氏7.8级的地震释放的能缝的多少倍？（参考数据10^0.2≈1.6，10^0.3≈2）

9．某市出租车的计价标准是：4km以内（含4km）10元，超过4km且不超过18km的部分1.2元/km，超过18km的部分1.8元/km，不计等待时间的费用．
（1）如果某人乘车行驶了10km，他要付多少车费？
（2）试建立车费y（元）与行车里程x（km）的函数关系式．

8．直线l₁：x+（a+5）y-6=0与直线l₂：（a-3）x+y+7=0互相垂直，则a等于（　　）

0 225789 225797 225803 225807 225813 225815 225819 225825 225827 225833 225839 225843 225845 225849 225855 225857 225863 225867 225869 225873 225875 225879 225881 225883 225884 225885 225887 225888 225889 225891 225893 225897 225899 225903 225905 225909 225915 225917 225923 225927 225929 225933 225939 225945 225947 225953 225957 225959 225965 225969 225975 225983 266669