20．设集合A.B分别是函数y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2x-8}}$与函数y=lg(6+x-x2)的定义域.C={x|x2-4ax+3a2＜0}.若A∩B⊆C.求——青夏教育精英家教网——

20．设集合A、B分别是函数y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+2x-8}}$与函数y=lg（6+x-x²）的定义域，C={x|x²-4ax+3a²＜0}，若A∩B⊆C，求实数a的取值范围．

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，求
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）$\overrightarrow{a}$²；
（3）$\overrightarrow{b}$²．

18．已知函数f（x）=$\frac{6co{s}^{4}（-x）-5si{n}^{2}（-x）-4}{cos2x}$，求f（x）的定义域，判断它的奇偶性，并求其值或．

17．某人的手机在一天内收到k条短信的概率p，如下：

k	0	1	2	3	4	5	6	7	8
pk	0.01	0.06	0.16	0.25	0.25	0.17	0.07	0.02	0.01

（1）计算该手机明天和后天各收到5条短信的概率；
（2）计算该手机明天和后天共收到5条短信的概率；
（3）计算该手机明天和后天一共收到至多5条短信的概率．

16．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=（n+1）•2ⁿ，S_n为数列{a_n}的前n项和，若不等式（-1）ⁿλ＜$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$对?n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围为$（-\frac{1}{4}，\frac{2}{5}）$．

15．$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，3），$\overrightarrow{c}$=（-2，m）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$）求|$\overrightarrow{c}$|；
（2）若k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线，求k的值．

14．化简：
（1）（2${a}^{\frac{2}{3}}$${b}^{\frac{1}{2}}$）•（-6${a}^{\frac{1}{2}}$${b}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{5}{6}}$）
（2）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{a}$．

13．设f（x）=|x-a|+2x，其中a＞0．
（1）当a=2时，求不等式f（x）＜x+3的解集．
（2）若x∈（-2，+∞）时，恒有f（x）＞0，求a的取值范围．

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（α-β）=$\frac{1}{7}$，cos2α=-$\frac{11}{14}$，求证：α+β=$\frac{π}{3}$．

11．若函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），非零向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），我们称$\overrightarrow{m}$为函数f（x）的“伙伴向量”，f（x）为向量$\overrightarrow{m}$的“伙伴函数”．
（1）已知函数f（x）=（$\sqrt{3}$sinωx+cosωx）cosωx-$\frac{1}{2}$，其中ω＞0，且函数f（x）的最小正周期为2π，求f（x）的“伙伴向量”$\overrightarrow{m}$的模；
（2）对于函数φ（x）=sinxcos2x，是否存在“伙伴向量”？若存在，求出φ（x）的“伙伴向量”，若不存在，请说明理由；
（3）记向量$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$）的“伙伴函数”为h（x），如果关于x的方程h（x）-k=0在[0，$\frac{π}{2}$]内有两个不相等的实根，求实数k的取值范围．

0 225731 225739 225745 225749 225755 225757 225761 225767 225769 225775 225781 225785 225787 225791 225797 225799 225805 225809 225811 225815 225817 225821 225823 225825 225826 225827 225829 225830 225831 225833 225835 225839 225841 225845 225847 225851 225857 225859 225865 225869 225871 225875 225881 225887 225889 225895 225899 225901 225907 225911 225917 225925 266669