Question

19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，求
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）$\overrightarrow{a}$²；
（3）$\overrightarrow{b}$²．

Answer 1

分析 （1）根据向量的夹角公式计算即可；
（2）（3）根据向量的模即可求出答案．

解答 解：（1）∵|$\overrightarrow{a}$|=6，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，
∴cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cosθ=4×6×cos$\frac{π}{6}$=12；
（2）$\overrightarrow{a}$²=|$\overrightarrow{a}$|²=36，
（3）$\overrightarrow{b}$²=|$\overrightarrow{b}$|²=16．

点评 本题考查了向量的夹角公式和向量的模的计算，属于基础题．