3．设复数zn=xn+i•yn.其中xnyn∈R.n∈N*.i为虚数单位.zn+1=(1+i)•zn.z1=3+4i.复数zn在复平面上对应的点为Zn．(1)求复数z2.z3.——青夏教育精英家教网——

3．设复数z_n=x_n+i•y_n，其中x_ny_n∈R，n∈N^*，i为虚数单位，z_n+1=（1+i）•z_n，z₁=3+4i，复数z_n在复平面上对应的点为Z_n．
（1）求复数z₂，z₃，z₄的值；
（2）是否存在正整数n使得$\overrightarrow{O{Z_n}}$∥$\overrightarrow{O{Z_1}}$？若存在，求出所有满足条件的n；若不存在，请说明理由；
（3）求数列{x_n•y_n}的前102项之和．

2．下列四个命题：
①任意两条直线都可以确定一个平面；
②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；
③直线a，b，c，若a与b共面，b与c共面，则a与c共面；
④若直线l上有一点在平面α外，则l在平面α外．
其中错误命题的个数是（　　）

1．对一切实数x，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为取整函数．若${a_n}=f（{\frac{n}{10}}）$，n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和，则$\frac{{{S_{2009}}}}{2010}$=100．

为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：

	未发病	发病	合计
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	30	y	B
合计	50	50	100

现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为$\frac{2}{5}$．
（Ⅰ）求2×2列联表中的数据的值；
（Ⅱ）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（Ⅲ）能够有多大把握认为疫苗有效？
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$

P（X²≤K₀）	0.05	0.01	0.005	0.001
K₀	3.841	6.635	7.879	10.828

19．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（　　）

18．下列函数中，在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是（　　）

17．已知i为虚数单位，则复数$\frac{2}{1-i}$所对应的点在（　　）

16．已知函数f（x）=ax+2（a-1）在区间（-1，2）内存在零点，则实数a的取值范围为（　　）

$（-∞，\;\;\frac{1}{2}）∪（2，\;\;+∞）$

$（\frac{1}{2}，\;\;2）$

$（-∞，\;\;\frac{1}{2}]∪[2，\;\;+∞）$

$[\frac{1}{2}，\;\;2]$

15．已知数列{a_n}为等差数列，数列{b_n}满足b_n=a_n+n，若b₂，b₅，b₁₁成等比数列，且b₃=a₆．
（1）求a_n，b_n；
（2）求数列{$\frac{1}{a_nb_n}$}的前n项和S_n．

14．$\overrightarrow{z}$是复数z的共轭复数，若复数z满足$\frac{i}{\overline{z}}$=1+i，则z=

0 225517 225525 225531 225535 225541 225543 225547 225553 225555 225561 225567 225571 225573 225577 225583 225585 225591 225595 225597 225601 225603 225607 225609 225611 225612 225613 225615 225616 225617 225619 225621 225625 225627 225631 225633 225637 225643 225645 225651 225655 225657 225661 225667 225673 225675 225681 225685 225687 225693 225697 225703 225711 266669