19．已知圆O:x2+y2=4.M(1.0).直线l:x+y=b.P在圆O上.Q在直线l上.满足$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=0.——青夏教育精英家教网——

19．已知圆O：x²+y²=4，M（1，0），直线l：x+y=b，P在圆O上，Q在直线l上，满足$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{MQ}$=0，|$\overrightarrow{MP}$|=|$\overrightarrow{MQ}$|，则b的最大值为4．

18．已知点D是△ABC内一定点，且有∠DAC=∠DCB=∠DBA=30°，求证：△ABC是等边三角形．

17．如图，边长为2的菱形ABED与正三形DEC组成一等腰梯形ABCD，沿BD将△ABD所在的平面折起，使平面ABD⊥平面BDC．
（1）设F为平面ACD内的点，且EF∥平面ABD确定点F的位置；
（2）求DE与平面ACD所成角的正弦值．

16．（普通班）设动点P（x，y）到定点F（$\frac{1}{2}$，0）的距离比到y轴的距离大$\frac{1}{2}$．记点P的轨迹为曲线C．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过F（$\frac{1}{2}$，0）作直线m交曲线C（x≥0）于A、B两点，若以AB为直径的圆过点D（0，$\frac{1}{2}$），求三角形ABD的面积．

15．若抛物线y²=2px的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为x=-2．

14．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²-4ρ（sinθ+cosθ）+4=0．
（Ⅰ）写出直线l的极坐标方程；
（Ⅱ）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，F为BD中点，连接AF交CH于点E，
（Ⅰ）求证：∠BCF=∠CAB；
（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半径．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面PAB；
（Ⅱ）求证：平面PCD⊥平面PBC．

11．函数f（x）=lgx+x-3的零点有1个．

10．某工广生产一种无盖冰激凌纸筒为圆柱形，现一客户定制该圆柱纸筒，并要求该圆柱纸筒的容积为27πcm³，设该圆柱纸筒的底面半径为r，则工厂要求制作该圆柱纸筒的材料最省时，r的值为3cm．

0 225482 225490 225496 225500 225506 225508 225512 225518 225520 225526 225532 225536 225538 225542 225548 225550 225556 225560 225562 225566 225568 225572 225574 225576 225577 225578 225580 225581 225582 225584 225586 225590 225592 225596 225598 225602 225608 225610 225616 225620 225622 225626 225632 225638 225640 225646 225650 225652 225658 225662 225668 225676 266669