8．已知a≤4x3+4x2+1对任意x∈[-2.1]都成立.则实数a的取值范围是( )A．(-∞.-15]B．(-∞.1]C．D．(0.1)——青夏教育精英家教网——

8．已知a≤4x³+4x²+1对任意x∈[-2，1]都成立，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，15）

7．全称命题：?x∈R，x²≤0的否定是（　　）

?x∈R，x²≤0

?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$＞0

?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$＜0

?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$≤0

6．“x＜-1”是“x²-1＞0成立的（　　）条件．

	A．	充分而不必要		B．	必要而不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

平面直角坐标系x0y中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别是F₁，F₂，以F₁为圆心以3为半径的圆与以F₂为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上一动点P（x₀，y₀）（y₀≠0）的直线1：$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}_{0}y}{{b}^{2}}$=1，过F₂与x轴垂直的直线记为l₁，右准线记为l₂；
①设直线l与直线l₁相交于点M，直线1与直线l₂相交于点N．证明$\frac{M{F}_{2}}{N{F}_{2}}$恒为定值，并求此定值．
②若连接F₁P并延长与直线l₂相交于点Q．椭圆C的右顶点A，设直线PA的斜率为k₁，直线QA的斜率为k₂，求k₁•k₂的取值范围．

4．已知函数f（log₂x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的表达式；
（2）不等式2^tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

3．给出命题：
①函数$y=cos（\frac{3}{2}x+\frac{π}{2}）$是奇函数；
②若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
③$y=2sin\frac{3}{2}x$在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$上的最小值是-2，最大值是$\sqrt{2}$；
④$x=\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴．
其中正确命题的序号是①④．

2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一条弦所在的直线的方程为x-y+3=0，弦的中点坐标为（-2，1），求椭圆的离心率．

1．阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，那么输出的S值为（　　）

20．设f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，f（x）单调递减，若f（1-2m）＜f（m）成立，求m的取值范围．

19．若过点P（1，-1）作圆x²+y²+kx+2y+k²=0的切线有两条，则实数k的取值范围是$-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}＜k＜-1$或$0＜k＜\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

0 225116 225124 225130 225134 225140 225142 225146 225152 225154 225160 225166 225170 225172 225176 225182 225184 225190 225194 225196 225200 225202 225206 225208 225210 225211 225212 225214 225215 225216 225218 225220 225224 225226 225230 225232 225236 225242 225244 225250 225254 225256 225260 225266 225272 225274 225280 225284 225286 225292 225296 225302 225310 266669