11．设f(x)=$\frac{{x-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}x+1}}$.且满足fn(x)=f(fn-1(x)).n∈N*.若f0.则f2015A．0B．$\sqrt{3}$C．$-——青夏教育精英家教网——

11．设f（x）=$\frac{{x-\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}x+1}}$，且满足f_n（x）=f（f_n-1（x）），n∈N^*，若f₀（x）=f（x），则f₂₀₁₅（0）=（　　）

10．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上，则k的值为（　　）

9．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F₁、F₂，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若MF₁的中点在双曲线上，则$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$=（　　）

8．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与焦点为F的抛物线y²=8x相交于A，B两点，若$|{\overrightarrow{AF}}|=4|{\overrightarrow{BF}}|$，则k=（　　）

7．已知抛物线E：x²=4y．
（1）求抛物线焦点坐标；
（2）若直线y=x+1与抛物线E相交于P，Q两点，求|PQ|弦长．

6．若实数a，b在区间[0，$\sqrt{2}$]上取值，则函数f（x）=$\frac{2}{3}$ax³+bx²+ax在R上有两个相异极值点的概率是（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

（理）已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0），对于不同的自然数n（n∈N^*），直线x=a_n与x轴和指数函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n．
（1）求证：数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n，b_n+1，b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）设{a_n}的公差d（d＞0）为已知常数，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？并请说明理由．

4．在直角坐标系xoy中，直线l经过点P（2，1），且倾斜角为45°，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρsin²θ-2cosθ=0，直线l与曲线C在第一、四象限分别交于A、B两点．
（1）写出直线l的参数方程，曲线C的普通方程；
（2）求|AP|：|BP|的值．

3．如图给出的是计算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{2011}$的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（　　）

2．△ABC中，D是BC的中点，AD平分∠BAC，若AB=3，AC=1，∠BAC=60°，则AD=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

0 224726 224734 224740 224744 224750 224752 224756 224762 224764 224770 224776 224780 224782 224786 224792 224794 224800 224804 224806 224810 224812 224816 224818 224820 224821 224822 224824 224825 224826 224828 224830 224834 224836 224840 224842 224846 224852 224854 224860 224864 224866 224870 224876 224882 224884 224890 224894 224896 224902 224906 224912 224920 266669