13．已知{an}为等比数列.其中a1=1.且a2.a3+a5.a4成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=2n-1+an.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网——

13．已知{a_n}为等比数列，其中a₁=1，且a₂，a₃+a₅，a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2n-1+a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

12．（1）求函数y=$\frac{sinx-2}{sinx-1}$的值域；
（2）求函数y=cos²x+2sinx-2的值域．

11．设G是三角形ABC的重心，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则G点的坐标为（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}{+x}_{3}}{3}$，$\frac{{y}_{1}{+y}_{2}{+y}_{3}}{3}$）．

10．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f[f（x）]-m存在三个零点，则实数m的取值范围是（　　）

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，若BF⊥BA，则cos2∠OBF=$\sqrt{5}$-2．

8．函数f（x）=-cos²x-2asinx+a，在区间[0，π]上有最小值-2，求a的值．

7．已知点P为抛物线C：y²=4x上一点，记P到抛物线准线l的距离为d₁，点P到圆（x+2）²+（y+4）²=4的距离为d₂，则d₁+d₂的最小值是（　　）

6．数列{a_n}中a_n=$\frac{1}{{n}^{2}}$（n∈N^*），f（n）=（1-a₃）（1-a₄）…（1-a_n），f（n）=（　　）

$\frac{2n+2}{{n}^{2}}$

$\frac{n+5}{3n}$

$\frac{2n+2}{3n}$

$\frac{2n+2}{2n+3}$

5．给出下列命题，其中正确的命题个数是（　　）
①已知a＞0，b＞0，则$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$；
②已知a＞0，b＞0，c＞0，则a+b+c≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$$+\sqrt{ac}$；
③已知x＞0，则函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x+1}$的最大值为2；
④若x＞0，则ln（1+x）＞$\frac{x}{1+x}$．

已知P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1上任意一点，过点P分别作曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的值是（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{8}$

0 224705 224713 224719 224723 224729 224731 224735 224741 224743 224749 224755 224759 224761 224765 224771 224773 224779 224783 224785 224789 224791 224795 224797 224799 224800 224801 224803 224804 224805 224807 224809 224813 224815 224819 224821 224825 224831 224833 224839 224843 224845 224849 224855 224861 224863 224869 224873 224875 224881 224885 224891 224899 266669