1．已知等差数列{an}的公差d＞0.其前n项和为Sn.若S3=12.且2a1.a2.1+a3成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)记bn=$\frac{1}{{a} {n}{a} {n+——青夏教育精英家教网——

1．已知等差数列{a_n}的公差d＞0，其前n项和为S_n，若S₃=12，且2a₁，a₂，1+a₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），且数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：$\frac{1}{4}$≤T_n＜$\frac{1}{3}$．

据气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t的函数图象如图所示，过线段OC 上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l 左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）．
（1）求速度v 关于时间t 的函数解析式；
（2）求路程s 关于时间t 的函数解析式．

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，把{S_n}的前n项和称为“和谐和”，用H_n来表示，对于a_n=3ⁿ，其“和谐和”H_n=（　　）

$\frac{{{3^{n+2}}-6n-9}}{4}$

$\frac{{{3^{n+1}}-6n-9}}{4}$

$\frac{{{3^{n+1}}+6n-9}}{4}$

$\frac{{{3^n}+6n-9}}{4}$

18．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+3，x＞4\\ f（x+2）\;，x≤4\end{array}\right.$，则f（1）=8．

17．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）

16．已知x、y满足约束条$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最大值为10．

15．若θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，则曲线$\frac{{x}^{2}}{sinθ}$+$\frac{{y}^{2}}{cosθ}$=1是（　　）

	A．	焦点在x轴上的椭圆		B．	焦点在y轴上的椭圆
	C．	焦点在x轴上的双曲线		D．	焦点在y轴上的双曲线

14．在区间[-2，2]上随机取两个实数a，b，则“ab＞1”是“|a|+|b|＞2”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

13．已知向量$\overrightarrow a$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow b$=（2，-1），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则cos2θ+sin2θ=（　　）

12．设i是虚数单位，则复数$\frac{（1+i）（1-i）}{i}$的虚部为（　　）

0 224664 224672 224678 224682 224688 224690 224694 224700 224702 224708 224714 224718 224720 224724 224730 224732 224738 224742 224744 224748 224750 224754 224756 224758 224759 224760 224762 224763 224764 224766 224768 224772 224774 224778 224780 224784 224790 224792 224798 224802 224804 224808 224814 224820 224822 224828 224832 224834 224840 224844 224850 224858 266669