19．如图.圆C:x2-(1+a)x+y2-ay+a=0．(1)若圆C的半径为$\frac{1}{2}$.求圆C的方程,(2)已知a＞1.圆C与x轴相交于两点M.N．过点M任作一条直线与圆O:x2+y——青夏教育精英家教网——

如图，圆C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0．
（1）若圆C的半径为$\frac{1}{2}$，求圆C的方程；
（2）已知a＞1，圆C与x轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆O：x²+y²=4相交于两点A，B．问：是否存在实数a，使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

18．已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2，设S，A，B，C四点均在以O为球心的某个球面上，则O到平面ABC的距离为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

17．设x，y为实数，a，b（b＞0）为常数且满足：（x-2015）³+b（x-2015）+a=0，（y-2015）³+b（y-2015）=a，则x+y=4030．

16．中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2016，则该数列的首项为4．

15．请观察数列：1，1，2，3，5，（　　），13…运用合情推理，括号里的数最可能是（　　）

14．下列有关命题的叙述，正确的序号为②④．
①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要条件．
③曲线$\frac{x^2}{20-m}+\frac{y^2}{6-m}=1\;（m＜6）$与曲线$\frac{x^2}{5-n}+\frac{y^2}{9+n}=1\;（n＞5）$的焦点相同．
④已知命题p：F₁，F₂是平面内距离为6的两定点，动点M在此平面内，且满足|MF₁|+|MF₂|=8，则M点的轨迹是椭圆；命题q：F₁，F₂是平面内距离为6的两定点，动点M在此平面内，且满足||MF₁|-|MF₂||=6，则M点在轨迹是双曲线；则命题p∧?q是真命题．

13．若偶函数y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=3-x²，则方程f（x）=sin|x|在[-10，10]内的根的个数为10．

12．设[x]表示不超过x的最大整数，若[π]=3，[-1.2]=-2．给出下列命题：
①对任意的实数x，都有x-1＜[x]≤x．
②对任意的实数x、y，都有[x+y]≥[x]+[y]．
③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2014]+[lg2015]=4940．
④若函数f（x）=[x[x]]，当x∈[0，n）（n∈N^*）时，令f（x）的值域为A，记集合A中元素个数为a_n，则$\frac{{a}_{n}+49}{n}$的最小值为$\frac{19}{2}$，其中所有真命题的序号为①②④．

11．直线l：x+$\sqrt{3}y-2=0$交圆x²+y²=2于A、B两点，则|AB|=2．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（m，4），且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）∥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则实数m的值为2．

0 224336 224344 224350 224354 224360 224362 224366 224372 224374 224380 224386 224390 224392 224396 224402 224404 224410 224414 224416 224420 224422 224426 224428 224430 224431 224432 224434 224435 224436 224438 224440 224444 224446 224450 224452 224456 224462 224464 224470 224474 224476 224480 224486 224492 224494 224500 224504 224506 224512 224516 224522 224530 266669