10．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}.x∈[0.\frac{1}{2}]}\\{\frac{2{x}^{2}}{——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]}\\{\frac{2{x}^{2}}{x+2}，x∈（\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，g（x）=asin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{3}{2}$π）-2a+2（a＞0），给出下列结论：
①函数f（x）的值域为[0，$\frac{2}{3}$]；
②函数g（x）在[0，1]上是增函数；
③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；
④若存在x₁，x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是$\frac{4}{9}$≤a≤$\frac{4}{5}$，
其中所有正确结论的序号为①②④．

在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．
（1）当θ=15°，求h的值；
（2）求AB+BC的最大值．
（3）若△ABD的外接圆与△CBD的外接圆重合，求S_△ABC．

8．已知函数f（x）=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞1）
（Ⅰ）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断其单调性；
（Ⅲ）求其值域．

7．数列{a_n}的前n项和${S_n}=2{a_n}-3（n∈{N^*}）$，则数列{a_n}的通项公式为a_n=3•2^n-1．

6．下列说法错误的是（　　）

	A．	命题“若x²-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是：“若x≠3，则x²-4x+3≠0”
	B．	“x＞1”是“\|x\|＞0”的充分不必要条件
	C．	若p且q为假命题，则p，q至少有一个假命题
	D．	命题p：“存在x∈R使得x²+x+1＜0，”则￢p：“对于任意x∈R，均有x²+x+1＞0”

5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，AD为边BC上的高．已知AD=$\frac{\sqrt{3}}{6}$a，A=$\frac{2}{3}$π，b=1，则c+$\frac{1}{c}$的值为2．

4．计算
（1）log₂$\sqrt{\frac{7}{12}}$+log₂6-$\frac{1}{2}$log₂28
（2）log${\;}_{\sqrt{2}}$2+log₉27+$\frac{1}{4}$log₄$\frac{1}{16}$+2${\;}^{1+lo{g}_{2}9}$．

3．随着社会的发展，汽车正逐步成为人们的代步工具，超速造成的交通事故正逐年上升，交警在处理交通事故的时候多利用刹车痕迹的长度来判断车辆是否超速．已知某种汽车的刹车距离S（米）和汽车车速v（千米/小时）有如下关系：$S=av+\frac{1}{180}{v^2}$，若该种汽车的速度为30千米/小时，则刹车距离为6.5米．在一条限速80千米/小时的道路上发生了一起交通事故，交警测得该种车的刹车距离大于49.5米．
（Ⅰ）当汽车时速为60千米/小时，其刹车距离为多少？
（Ⅱ）该车在道路上是否超速行驶？

2．已知等比数列{a_n}中，a₁，a₃的等差中项为34，a₂，a₄的等差中项为136．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）记b_n=1+log₂a_n，求数列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n项和T_n．

1．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2，$cosB=-\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）若b=3，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积$S=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，求b的值．

0 224318 224326 224332 224336 224342 224344 224348 224354 224356 224362 224368 224372 224374 224378 224384 224386 224392 224396 224398 224402 224404 224408 224410 224412 224413 224414 224416 224417 224418 224420 224422 224426 224428 224432 224434 224438 224444 224446 224452 224456 224458 224462 224468 224474 224476 224482 224486 224488 224494 224498 224504 224512 266669