15．已知l.m.n是三条不同的直线.α.β是两个不重合的平面.给出下列四个命题:①若l⊥m.m⊥n.则l∥n,②若m⊥α.n⊥β.α⊥β.则m⊥n,③若m∥α.n∥β.α∥β.则m∥n,④若l与α.——青夏教育精英家教网——

15．已知l、m、n是三条不同的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若l⊥m，m⊥n，则l∥n；
②若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
④若l与α、β所成角相等，且m⊥α，n⊥β，则l与m、n所成角相等．
其中真命题是（　　）

14．定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称g（x）为函数f（x）的一个承托函数．下列说法正确的有：①③．（写出所有正确说法的序号）
①对给定的函数f（x），对承托函数可能不存在，也可能有无数个；
②定义域和值域都是R的函数f（x），不存在承托函数；
③g（x）=ex为函数f（x）=e^x的一个承托函数；
④函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$不存在承托函数．

13．已知下列四个命题：①函数$f（x）=1+\frac{2}{{2}^{x}-1}，g（x）=（x-1）\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$都是偶函数；②若函数f（x）满足f（2+x）+f（2-x）=2，且f（-1）=0，则f（5）=2；③函数f（x+2）的定义域是（-2，4），则f（x²-3）的定义域是$（\sqrt{3}，3）$；④设f（x）是定义域为[-1，1]的奇函数，且f（x）在[0，1]上单调递增，若g（x）=|f（x）|，则对任意x₁、x₂∈[-1，1]，有$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}＞0$，其中正确命题的序号是②．

12．二次函数f（x）满足以下条件：①f（x+2）=f（2-x）；②最小值为-8；③f（1）=-6
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间（-1，4]上的值域．

11．设定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x）=f（x-2）+3，且f（2）=4，则f（6）=10．

10．三棱锥P-ABC的四个顶点在同一球面上，PA、PB、PC两两互相垂直，且这个三棱锥的三个侧面的面积分别为$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，则这个球的半径是$\frac{3}{2}$．

9．函数y=cos2x的图象向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）个单位后，与函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象重合，则φ=（　　）

$\frac{π}{12}$

$\frac{5π}{12}$

8．已知定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，对定义域内的任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1，
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）试判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
（Ⅲ）如果f（2-x）≥2，求x的取值范围．

7．在三棱锥C-ABD中，△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角A-BD-C的大小为$\frac{π}{6}$并给出下面结论：
（1）AC⊥BD；（2）AD⊥CO；（3）△AOC为正三角形；（4）cos∠ADC=$\frac{3}{4}$；
（5）四面体ABCD的外接球表面积为32π，
其中真命题个数是（1）（5）．

6．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（　　）

0 224105 224113 224119 224123 224129 224131 224135 224141 224143 224149 224155 224159 224161 224165 224171 224173 224179 224183 224185 224189 224191 224195 224197 224199 224200 224201 224203 224204 224205 224207 224209 224213 224215 224219 224221 224225 224231 224233 224239 224243 224245 224249 224255 224261 224263 224269 224273 224275 224281 224285 224291 224299 266669