12．如图1.一个正四棱柱形的密闭容器水平放置.其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块.容器内盛有a升水时.水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置.水面也恰好过点P(图2)．有下列四个结论.其中——青夏教育精英家教网——

如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P（图2）．有下列四个结论，其中错误的代号是（　　）

	A．	若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满
	B．	将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
	C．	任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
	D．	正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半

11．我们把离心率e=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的椭圆叫做“优美椭圆”，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1为优美椭圆，F、A分别是它的右焦点和左顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于（　　）

10．方程$\sqrt{（x+2）^{2}+（y-1）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y+1）^{2}}$=a表示椭圆，则实数a的取值范围是a＞2$\sqrt{2}$．

9．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1内一点P（1，1）为中点的弦所在的直线方程是（　　）

8．已知函数f（x）=x-2lnx．
（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值和单调区间．

某校共有学生1600人，其中男生1000人，女生600人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集40位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（Ⅰ）应收集多少位女生的样本数据？
（Ⅱ）根据这40个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．从样本数据中每周平均体育运动时间不超过2小时和多于10小时的同学中抽取2人作典型发言，求每周平均体育运动时间不超过2小时和多于10小时的同学各有1人的概率．

6．计算下列各式：
（1）log₂4+log₂1-lg100+log₃3；
（2）${4^{-1}}×{（2-\sqrt{2}）^0}+{9^{\frac{1}{2}}}×{2^{-2}}+{（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}}-\sqrt{2}$．

5．给出下列函数：①y=x³+x；②y=sinx，；③y=lnx； ④y=tanx；其中是奇函数且在（0，+∞）单调递增的函数序号为①．（将所有满足条件的都填上）

4．函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值是（　　）

3．函数f（x）=lg（3x-1）的定义域为（　　）

（$\frac{1}{3}$，+∞）

0 224065 224073 224079 224083 224089 224091 224095 224101 224103 224109 224115 224119 224121 224125 224131 224133 224139 224143 224145 224149 224151 224155 224157 224159 224160 224161 224163 224164 224165 224167 224169 224173 224175 224179 224181 224185 224191 224193 224199 224203 224205 224209 224215 224221 224223 224229 224233 224235 224241 224245 224251 224259 266669