若
a
=(x，2，0)，
b
=(3，2-x，x2)，且
a
与
b
的夹角为钝角，则x的取值范围是（　　）
A．x＜-4B．-4＜x＜0C．0＜x＜4D．x＞4
直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E为BB1延长线上的一点，D1E⊥面D1AC。

（Ⅰ）求二面角E-AC-D1的大小；
（Ⅱ）在D1E上是否存在一点P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，说明理由。

已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN，M，S分别为PB，BC的中点。
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小。
如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1AC均为60°，平面AA1C1⊥平面ABCD．
(Ⅰ)求证：BD⊥AA1；
(Ⅱ)求二面角D-AA1-C的余弦值；
(Ⅲ)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动。
（1）证明：D1E⊥A1D；
（2）是否存在点E使得面D1DE⊥面D1EC？若存在，请求出此时点E到面ACD1的距离；若不存在，请说明理由；
（3）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为？
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AA1，D，E，F分别为B1A，C1C，BC的中点，
(1)求证：DE∥平面ABC；
(2)求证：平面B1FA⊥平面AEF；
(3)求二面角B1-AE-F的大小。
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E ，F ，G ，H ，M ，N 分 别是正方体六个面的中心，求证：平面EFG ∥平面HMN.
在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E、F分别为BC、PB上的点，且BE:EC= PF:FB=1:2．求证：平面CEF⊥平面PBC.
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1 ，求平面AB1D1与平面BDC1的距离．
根据下列条件，判断相应的线、面位置关系．    
(1) 直线l1、l2的方向向量分别是a= (1 ，-3 ，-1 )，b=(8 ，2 ，2) ；    
(2) 平面α、β的法向量分别是u=(1，3 ，0) ，v=(-3 ，-9 ，0) ；   
(3) 直线l 的方向向量、平面α的法向量分别是a=(1 ，-4 ，-3) ，u=(2 ，0 ，3) ；    
(4) 直线l 的方向向量、平面α的法向量分别是a=(3 ，2 ，1) ，u= （-1 ，2 ，-1 ）．
 0  22044  22052  22058  22062  22068  22070  22074  22080  22082  22088  22094  22098  22100  22104  22110  22112  22118  22122  22124  22128  22130  22134  22136  22138  22139  22140  22142  22143  22144  22146  22148  22152  22154  22158  22160  22164  22170  22172  22178  22182  22184  22188  22194  22200  22202  22208  22212  22214  22220  22224  22230  22238  266669