下列命题中错误的是

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．
求证：（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．

如图：AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC。

已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
③若mα，lβ且l⊥m，则α⊥β；
④若lβ，l⊥α，则α⊥β；
⑤若mα，lβ且α∥β，则m∥l；
其中正确命题的序号是（    ）．（把你认为正确命题的序号都填上）

设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A、C是α内不同的两点，B、D是β内不同的两点，且A、B、C、D直线l，M、N分别是线段AB、CD的中点，下列判断正确的是（    ）。
①当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合；
②M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交；
③当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交；
④当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行；

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是四棱柱，底面ABCD是菱形，AA₁⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=60°，E是AA₁的中点．
(1)求证：平面BD₁F⊥平面BB₁D₁D；
(2)若四面体D₁-ABE的体积V=1，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高．

三棱锥P-ABC中，∠BAC=90°，PA=PB=PC=BC=2AB=2，
（1） 求证：面PBC⊥面ABC；
（2） 求二面角B-AP-C的余弦值．