如图，在四棱锥E-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BE=BC，AE⊥BE，M为CE上一点，且BM⊥平面ACE，
(1)求证：AE⊥BC；
(2)如果点N为线段AB的中点，求证：MN∥平面ADE。

已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是（    ）。

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点。

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁，
（Ⅰ）求证：AB⊥BC；
（Ⅱ）若AA₁=AC=a，直线AC与平面A₁BC所成的角为θ，二面角A₁-BC-A的大小为ψ，求证θ+ψ=。

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC⊥侧面A₁ABB₁。

如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小。

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=，∠ABC=60°。

如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD的中点分别为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小。

如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD。

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=2a，AD=，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤2）。