已知斜三棱柱ABC-A1B1C1.侧面ACC1A1与底面ABC垂直.∠ABC=90°.BC=2.AC=2.且AA1⊥A1C.AA1=A1C.(1)试判断A1A与平面A1BC是否垂直.并说明理由,(2)——青夏教育精英家教网——

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面ACC₁A₁与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=2

，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C。
（1）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB₁C₁C与底面ABC所成锐二面角的余弦值。

已知如图几何体，矩形ABCD和矩形ABEF所在平面互相垂直，AF=2AB=2AD，M为AF的中点，BN⊥CE。
（Ⅰ）求证：CF∥平面MBD；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDN。

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

（Ⅰ）证明：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）证明：PB⊥平面DEF。

如图，已知PA⊥平面ABC，且

，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E。
（1）求证：PC⊥平面ADE；
（2）求点D到平面ABC的距离。

设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面

A．若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
B．若m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
C．若m⊥α，n∥β且α∥β，则m∥n
D．若m⊥α，n⊥β且α∥β，则m∥n

如图，在平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，且BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G、H分别是DF、BE的中点。

（1）求证：BD⊥平面CDE；
（2）求证：GH∥平面CDE；
（3）求三棱锥D-CEF的体积。

已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，则以下等式中可能不成立的是

如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90 °，O为BC的中点．

(1) 证明：SO⊥平面ABC ；
(2) 求二面角A-SC-B的余弦值

在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，侧面BB₁C₁C⊥底面ABC．

（1）若D是BC的中点，求证： AD⊥CC₁；
（2）过侧面BB₁C₁C的对角线BC₁的平面交侧棱AA₁于M，若AM=MA₁，求证：截面MBC₁⊥侧面BB₁C₁C．

如图，四棱锥

上的一点，

（1）证明：

；
（2）设二面角

所成角的大小。

0 21889 21897 21903 21907 21913 21915 21919 21925 21927 21933 21939 21943 21945 21949 21955 21957 21963 21967 21969 21973 21975 21979 21981 21983 21984 21985 21987 21988 21989 21991 21993 21997 21999 22003 22005 22009 22015 22017 22023 22027 22029 22033 22039 22045 22047 22053 22057 22059 22065 22069 22075 22083 266669