如下图.在长方体ABCD-A1B1C1D1中.已知AB=4.AD=3.AA1=2.E.F分别是线段AB.BC上的点.且EB=FB=1. (1)求二面角C-DE-C1的正切值,(2) 求直线EC1与F——青夏教育精英家教网——

如下图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=4，AD=3，AA₁=2，E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1。

（1）求二面角C-DE-C₁的正切值；
（2）求直线EC₁与FD₁所成的余弦值。

如图，在△ABC中，B=90°，AC=

，D、E两点分别在AB、AC上，使

，DE=3，现将△ABC沿DE折成直二角角，
求：（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）。

在半径为13的球面上有A，B，C三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为（）；
（2）过A，B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为（）。

如图，在四棱锥S-ABCD中，AD∥BC且AD⊥CD；平面CSD⊥平面ABCD，CS⊥DS，CS=2AD=2；E为BS的中点，CE=

，
求：（Ⅰ）点A到平面BCS的距离；
（Ⅱ）二面角E-CD-A的大小。

坐标空间中，若平面E：ax+by+cz=1满足以下三条件：
(1)平面E与平面F：x+y+z=1有一夹角为30°，
(2)点A（1，1，1）到平面E的距离等于3，
(3)a+b+c＞0，
则a+b+c的值为（）。（化成最简分数）

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC，
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小。

如图，在五面体ABCDEF中，AB∥DC，∠BAD=

，CD=AD=2，四边形ABFE为平行四边形，FA⊥平面ABCD，FC=3，ED=

，
求：（Ⅰ）直线AB到平面EFCD的距离；
（Ⅱ）二面角F-AD-E的平面角的正切值。

如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD，
(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大小；
(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角。

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=2，AB=1，∠ABC=90°；点D、E分别在BB₁、A₁D上，且B₁E⊥A₁D，四棱锥C-ABDA₁与直三棱柱的体积之比为3：5，
（1）求异面直线DE与B₁C₁的距离；
（2）若BC=

，求二面角A₁-DC₁-B₁的平面角的正切值。

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，二面角C₁-BD-C的正切值为（）。

0 21715 21723 21729 21733 21739 21741 21745 21751 21753 21759 21765 21769 21771 21775 21781 21783 21789 21793 21795 21799 21801 21805 21807 21809 21810 21811 21813 21814 21815 21817 21819 21823 21825 21829 21831 21835 21841 21843 21849 21853 21855 21859 21865 21871 21873 21879 21883 21885 21891 21895 21901 21909 266669