如图所示.三棱柱ABC﹣A1B1Cl中.AB=AC=AA1=2.面ABC1⊥面AAlClC.∠AAlCl=∠BAC1=600.AC1与A1C相交于0．(1)求证．BO⊥面AAlClC,(2)求三棱锥C——青夏教育精英家教网——

如图所示，三棱柱ABC﹣A₁B₁C_l中，AB=AC=AA₁=2，面ABC₁⊥面AA_lC_lC，∠AA_lC_l=
∠BAC₁=60⁰，AC₁与A₁C相交于0．
（1）求证．BO⊥面AA_lC_lC；
（2）求三棱锥C₁﹣ABC的体积；
（3）求二面角A₁﹣B₁C₁﹣A的余弦值．

如图，在三棱拄

中，AB⊥侧面

，已知AA₁=2，

（1 ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得

；
（3）在（2）的条件下，求二面角

的平面角的正切值．

一个多面体的直观图及三视图分别如图所示（其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形），M、N分别是AB₁、A₁C₁的中点，MN

（1）求实数a的值并证明MN

平面BCC₁B₁；
（2）在上面结论下，求平面AB₁C₁与平面ABC所成锐二面角的余弦值

若地球半径为R ，在北纬45 °圈上有A 、B 两点，且这两点间的球面距离为

，则北纬45°圈所在平面与过A、B两点的球的大圆面所成的二面角的余弦值为

在△ABC的AB边在平面α内，点C在平面α外，AC和BC与平面α所成的角分别为30°和45°且平面ABC与平面α成60⁰的锐二面角，则sin∠ACB=（）

A．1
B．

C．
D．1或

在四棱柱ABC﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AA₁=4，AB=2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点．
（I）若点E是棱CC₁的中点，求证：EF

平面A₁BD；
（II）试确定点E的位置，使得A₁﹣BD﹣E为直二面角，并说明理由．

已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形；PA⊥平面ABCD，PA=AD=AC，点F为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA

平面BFD；
（Ⅱ）求二面角P﹣BF﹣D的大小．

如图，在四棱锥O﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．
（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅱ）求平面OAB与平面OCD所成的二面角的余弦值．

如图，在三棱拄ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥侧面BB₁C₁C，已知

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角A﹣EB₁﹣A₁的平面角的正切值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠ABC=∠CAD=90°，且PA=AB=BC，点E是棱PB上的动点．
（Ⅰ）当PD∥平面EAC时，确定点E在棱PB上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A﹣CE﹣P余弦值．

0 21709 21717 21723 21727 21733 21735 21739 21745 21747 21753 21759 21763 21765 21769 21775 21777 21783 21787 21789 21793 21795 21799 21801 21803 21804 21805 21807 21808 21809 21811 21813 21817 21819 21823 21825 21829 21835 21837 21843 21847 21849 21853 21859 21865 21867 21873 21877 21879 21885 21889 21895 21903 266669