在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若(b－c)cos A＝acos C，则cos A＝________.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝，b＝2，sin B＋cos B＝，则角A的大小为________．

在△ABC中，已知B＝45°，c＝2，b＝，则A＝________.

△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角C的度数是____________．

在△ABC中，如果sin A＝sin C，B＝30°，那么角A＝________.

在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B＝________.

△ABC中，若sin A＝2sin B，AC＝2，则BC＝________.

如图，在△ABC中，已知AB＝3，AC＝6，BC＝7，

AD是∠BAC的平分线．

(1)求证：DC＝2BD；

(2)求的值．

如图，A，B是海面上，位于东西方向相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/时，该救援船到达D点需要多长时间？

如图所示，海中小岛A周围38海里内有暗礁，船向正南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°方向，航行30海里后，在C处测得小岛A在船的南偏东45°方向，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁的危险？