四棱锥底面是菱形，，,分别是的中点.

（1）求证:平面⊥平面；

（2）是上的动点，与平面所成的最大角为，求二面角的正切值.

如图，在三棱锥中，直线平面，且

，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点.

(1)证明：直线平面；

(2)若，求二面角的平面角的余弦值.

已知数列是首项和公比均为的等比数列，设.

（1）求证数列是等差数列；

（2）求数列的前n项和.

为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念，某市建立了公共自行车服务系统鼓励市民租用公共自行车出行，公共自行车按每车每次的租用时间进行收费，具体收费标准如下：

    ①租用时间不超过1小时，免费；

    ②租用时间为1小时以上且不超过2小时，收费1元；

    ③租用时间为2小时以上且不超过3小时，收费2元；

    ④租用时间超过3小时的时段，按每小时2元收费（不足1小时的部分按1小时计算）

    已知甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，两人租车时间都不会超过3小时，设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5 ，租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.

   （Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费相同的概率；

（Ⅱ）设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量，求的分布列和数学期望E

寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”.

（I）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；

（II）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望.

已知向量,设函数.

(1).求函数f(x)的最小正周期;

(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1,，且恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.

在△中，角、、所对的边长分别为、、，

且．

（1）若，，求的值；

（2）若，求的取值范围．

在三棱柱中侧棱垂直于底面，，，，且三棱柱的体积为3，则三棱柱的外接球的表面积为        ．

点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式总成立，则的取值范围是________________.

已知，，则的最小值为           .