题目内容
已知，，则的最小值为 .
3
且仅当即时等号成立）.
已知函数，若存在实数满足，且，则的取值范围（ ）
A.(20，32) B.(9,21) C.(8,24) D.(15，25)
点是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式总成立，则的取值范围是________________.
函数有( )
A．极大值，极小值 B．极大值，极小值
C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值
已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是 ( )
① ②
③ ④
A．②④ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③
寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”.
（I）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；
（II）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“幸福”的人数，求的分布列及数学期望.
已知函数
（1）求的极值
（2）若上恒成立，求的取值范围
（3）已知，求证：
设无穷等比数列的公比为q，且，表示不超过实数的最大整数（如）,记，数列的前项和为，数列的前项和为.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若对于任意不超过的正整数n，都有，证明：.
（Ⅲ）证明：（）的充分必要条件为.
如图，在中，已知,是上一点，,则
，
，则
的最小值为 .
且仅当
即
时等号成立）.
，，则的最小值为 .且仅当即时等号成立）.
，若存在实数
满足
，且
，则
的取值范围（ ）
是不等式组
表示的平面区域
内的一动点，且不等式
总成立，则
的取值范围是_________
_______.
有( )
，极小值
B．极大值
平面
，直线
平面
，给出下列命题,其中正确的是 ( )
②
④
福”.
人，至少有2人为“幸福”的概率；
表示抽到“幸福”的人数，求
的极值
上恒成立，求
的取值范围
，求证：
的公比为q，且
，
表示不超过实数
的最大整数（如
）,记
，数列
项和为
，数列
的前
.
，求
的正整数n，都有
，证明：
.
（
）的充分必要条件为
.
中，已知
,
是
上一点，
,则
