已知数列满足()．

(1)求的值；

(2)求(用含的式子表示)；

(3) (理)记数列的前项和为，求(用含的式子表示)．

某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．

（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；

（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？

平面直角坐标系中，已知点在函数的图像上，点在直线上．

（1）若点与点重合，且，求数列的通项公式；

（2）证明：当时，数列中任意三项都不能构成等差数列；

（3）当时，记，，设，将集合的

元素按从小到大的顺序排列组成数列，写出数列的通项公式．

设数列，，，已知，，，，，（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：对任意，为定值；

（3）设为数列的前项和，若对任意，都有，求实数的取值范围．

一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：；为数表中第行的第个数．

（1）       求第2行和第3行的通项公式和；

（2）       证明：数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列，并求关于（）的表达式；

（3）若，，试求一个等比数列，使得，且对于任意的，均存在实数，当时，都有．

函数图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是-------------------- （   ）

A．             B．               C．            D．

已知数列，对任意的，当时，；当时，，那么该数列中的第10个2是该数列的第     项．

 已知定义在上的函数满足.当时.设在上的最大值为，且数列的前项和为，则         . （其中）

设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.已知数列的前项和，（），则数列的变号数为                .

以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.