已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令．（I） 求的函数表达式；（II） 判断的单调性, 并求出的最小值．

已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3

(1)当a=4，2≤x≤5时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)当xÎ[1,2]时，f(x)≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围．

（1）求的解析式(2)  证明为上的增函数

（3） 若当时，有，求的集合

已知函数f(x)＝－  ＋   (x>0)．

(1)解关于x的不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋2x≥0在(0，＋∞)上恒成立，求a的取值范围．

定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，。

⑴求在上的解析式；⑵判断在上的单调性，并给予证明；

⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？

已知，若且。

⑴确定k的值；⑵求的最小值及对应的值。

已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。

⑴求的值；⑵求函数的单调递增区间。

已知函数为偶函数．

(1)求的值;(2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．

设函数f（x）＝ka^x－a^－x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

⑴若f（1）＞0，试求不等式f（x²＋2x）＋f（x－4）＞0的解集；

⑵若f（1）＝，且g（x）＝a^2x＋a^－2x－2mf（x）在[1，＋∞）上的最小值为－2，求m的值．

已知二次函数满足条件 ：①对任意x∈R,均有 ②函数的图像与y=x相切．

(1)求的解析式；

(2) 若函数，是否存在常数t (t≥0)，当x∈[t,10]时，的值域为区间D，且D的长度为12－t，若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由(注： 的区间长度为)．