若集合，，则     ．

设函数．

(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调性；

(Ⅲ)当时，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.

已知椭圆C：的离心率为，左右焦点分别为F₁，F₂，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．

  (I)求椭圆C的方程；

  (II)已知圆M：的切线l与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经过坐标原点，如果是，请写出求解过程。

如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3， H是CF的中点.

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；

（Ⅱ）求二面角的大小.

已知各项均不相等的等差数列的前四项和，且 成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最大值．

在中，内角所对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）如果，求面积的最大值．

某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩，分为 5组制出频率分布直方图如图所示．

（1）求a， b , c , d ;

（2）该校决定在成绩较好的 3 , 4 , 5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？

在三棱锥中，底面为边长为的正三角形，顶点在底面上的射

影为的中心， 若为的中点，且直线与底面所成角的正切值为

，则三棱锥外接球的表面积为__________．

直线l过椭圆的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O 为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为　   　．

已知幂函数的图像过点，令，，记数列的前项和为，则=10时，的值是(     )

A. 110               B. 120           C. 130                 D. 140