题目内容
设函数
．
(Ⅰ)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数的单调性；
(Ⅲ)当
时，设函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围.
解： 函数的定义域为
，
(Ⅰ)当时，
，
∴在处的切线方程为
(Ⅱ)
，的定义域为
当
时，
，的增区间为
，减区间为
当
时，
，的增区间为
，减区间为，
， 在 上单调递减
，
时，
(Ⅲ)当时，由(Ⅱ)知函数在区间
上为增函数，
所以函数在
上的最小值为
若对于
使成立
在
上的最小值不大于
在[1，2]上的最小值
（*）
又
①当
时，在上
为增函数，
与（*）矛盾
②当
时，
，由
及得，
③当
时，在上为减函数，
， 此时
综上所述，的取值范围是
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为椭圆
的两个焦点，若该椭圆与圆
有公共点，则此椭圆离心率的取值范围是 
的
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
B．
C． 
D．
的定义域为 ． 
中，角
为钝角，且
，则
的取值范围是 ． 
满足
，则
的最大值等于 
B．
C．
D．
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是( )
D.