已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，

则的值是___________．

已知是虚数单位，复数满足，则_______．

函数的定义域是_____________．

椭圆的左、右焦点分别是，，过斜率为1的直线与椭圆相交于，两点，且，，成等差数列．

（1）求证：；

（2）设点在线段的垂直平分线上，求椭圆的方程．

函数的定义域为，若存在常数，使得对一切实数均成立，则称为“圆锥托底型”函数．

（1）判断函数，是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．

（2）若是“圆锥托底型”函数，求出的最大值．

已知函数有最小值．

（1）求实常数的取值范围；

（2）设为定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式．

已知圆锥母线长为6，底面圆半径长为4，点是母线的中点，是底面圆的直径，底面半径与母线所成的角的大小等于．

（1）当时，求异面直线与所成的角；

（2）当三棱锥的体积最大时，求的值．

证明下面两个命题：

（1）在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；

（2）余弦定理：如右图，在中，、、所对的边分别为、、，则．

已知函数，其中为常数．

（1）求函数的周期；

（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.

在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个复数，（），当且仅当“”或“且”．

按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：

①若，则；

②若，，则；

③若，则，对于任意，；

④对于复数，若，则.

其中所有真命题的个数为（    ）

A．1            B．2          C．3           D．4