题目内容
证明下面两个命题：
（1）在所有周长相等的矩形中，只有正方形的面积最大；
（2）余弦定理：如右图，在
中，
、
、
所对的边分别为
、
、
，则
．
证明一：（1）设长方形的长，宽分别为，，由题设
为常数
由基本不等式2：
，可得：
，
当且仅当
时，等号成立，
即当且仅当长方形为正方形时，面积
取得最大值
．
证明二：（1）设长方形的周长为
，长为
，则宽为
于是，长方形的面积
，
所以，当且仅当
时，面积最大为
，此时，长方形的为
，即为正方形
（2）证法一：
．
故，
．
证法二 已知
中
所对边分别为
以
为原点，
所在直线为轴建立直角坐标系，则
，
．
故，．
证法三 过边上的高
，则
．
故，．
练习册系列答案
相关题目
的棱上到异面直线
，
的距离相等的点的个数为（ ）
2 
3 
4 
5 
的方程为
，其焦点在
轴上，点
为椭圆上一点．
满足
，其中
、
是椭圆
与
，求证：
为定值；
，使得
为定值？ 
在区间
上存在一个零点，则实数
为奇函数，
分别为函数图像上相邻的最高点与最低点，且
，则该函数的一条对称轴为（ ）． 
.
. 
.
的定义域是_____________．
的顶点坐标分别为
，
，点
在直线
上运动，
为坐标原点，
为△
的最小值为__________．
的底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
．
C．
弧度 D．10弧度