设是等差数列的前项和，已知，则等于         ．

数列为等差数列，为等比数列，，则         ．

若三个数成等比数列，则m=________．

数列的一个通项公式为          ．

已知数列为，表示，．

⑴若数列为等比数列，求；

⑵若数列为等差数列，求．

如图，在三棱柱中，平面，

，为棱上的动点，．

⑴当为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；

⑵当的值为多少时，二面角的大小是45．

已知函数在上是增函数．

⑴求实数的取值范围；

⑵当为中最小值时，定义数列满足：，且，

用数学归纳法证明，并判断与的大小．

一个口袋中装有大小形状完全相同的红色球个、黄色球个、蓝色球个．现进行从口袋中摸球的游戏：摸到红球得分、摸到黄球得分、摸到蓝球得分．若从这个口袋中随机地摸出个球，恰有一个是黄色球的概率是．

⑴求的值；

⑵从口袋中随机摸出个球，设表示所摸球的得分之和，求的分布列和数学期望．

已知函数，函数．

⑴当时，函数的图象与函数的图象有公共点，求实数的最大值；

⑵当时，试判断函数的图象与函数的图象的公共点的个数；

⑶函数的图象能否恒在函数的上方？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由．

已知函数（为实数，），．

⑴若，且函数的值域为，求的表达式；

⑵设，且函数为偶函数，判断是否大0？

⑶设，当时，证明：对任意实数，

  (其中是的导函数) ．