用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N_＋)命题为真时，进而需证n＝________时，命题亦真．

在数列{a_n}中，a₁＝且S_n＝n(2n－1)a_n，通过计算a₂，a₃，a₄，猜想a_n的表达式是________．

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N_＋)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开(　　)

A．(k＋3)³                                                    B．(k＋2)³

C．(k＋1)³                                                    D．(k＋1)³＋(k＋2)³

用数学归纳法证明“1＋2＋…＋n＋(n－1)…＋2＋1＝n²(n∈N＋)”，从n＝k到n＝k＋1时，左边添加的代数式为(　　)

A．k＋1                                                        B．k＋2

C．k＋1＋k                                                   D．2(k＋1)

下列代数式(其中k∈N_＋)能被9整除的是(　　)

A．6＋6·7^k                                                    B．2＋7^k－1

C．2(2＋7^k＋1)                                                D．3(2＋7^k)

∴当n＝k＋1时，不等式成立.

上述证法(　　)

A．过程全都正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋____________(　　)

A.　　　　B．π　　　　C.π　　　　D．2π

用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋>(n∈N_＋)成立，其初始值至少应取(　　)

A．7                                                              B．8

C．9                                                             D．10

定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫作等和数列，这个常数叫作该数列的公和．已知数列{a_n}是等和数列，且a₁＝2，公和为5.

(1)求a₁₈的值；

(2)求该数列的前n项和S_n.

已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k_PM、k_PN时，那么k_PM与k_PN之积是与点P的位置无关的定值．试对双曲线－＝1(a>0，b>0)，写出具有类似的性质，并加以证明．