已知，点，使得的概率为 ．

已知，，满足，则 ．

若△ABC的内角，满足成等差数列，则cos C的最小值是_____．

函数，则函数在区间上的值域是 ．

（本小题满分12分）已知的三个内角A、B、C的对边分别为，且的面积．

（1）求角B的大小;

（2）若，且，求边的取值范围．

（本小题满分12分）某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分。已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同，且每道题是否答对的机会是均等的, 若比赛进行两轮．

（1）求甲抢到1题的概率；

（2）求甲得到10分的概率．

（本小题满分12分）在平行六面体中，，,是的中点．

（1）证明面;

（2）当平面平面，求．

（本小题满分12分）已知椭圆：，其通径（过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段）长．

（1）求椭圆的方程；

（2）设过椭圆右焦点的直线（不与轴重合）与椭圆交于两点，问在轴上是否存在一点，使为常数？若存在，求点的坐标，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）已知的图象为曲线，是曲线上的不同点，曲线在处的切线斜率均为．

（1）若，函数的图象在点处的切线互相垂直，求的最小值；

（2）若的方程为，求的值．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

已知（）的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且

（1）求证：平分角；

（2）已知，求的值．