题目内容
（本小题满分12分）在平行六面体
中，
，
,
是
的中点．
（1）证明
面
;
（2）当平面
平面
，求
．
（1）证明见解析；（2）1．
【解析】
试题分析：（1）本题证明线面垂直，根据纯平面垂直的判定定理，只要证明直线
与平面
内的两条相交直线垂直即可，而从已知条件可看出只要在
和
中利用正弦定理及勾股定理就能证得
，
；（2）本题要求三棱锥的体积，而这个三棱锥的顶点都是平行六面体
的顶点，因此我们利用棱锥的体积公式进行转化，
，而对这个平行六面体来讲，由于有平面
平面
，
，因此就有
平面
，
就是高，体积易求得．
试题解析：（1）证明：取
的中点
，连接
由
同理
平面
，
（2）
平面
由（1） 又平面
平面
平面
考点：（1）直线与平面垂直；（2）棱锥的体积．
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和
，若在任意时刻至多有一个系统发生故障的概率为
次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量
，求
.
时，解不等式
；
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．
，过抛物线上一点
和抛物线的焦点
作直线
交抛物线于另一点
，则
（ ）
B.
C.
D.
，求
的取值范围；
，
恒成立，求
的取值范围．
，
，满足
，则
．
B．
C．
D．
满足
，且
，则
与
的夹角为 .
在定义域内给定区间[a,b]上存在
，满足
，则称函数
是[a,b]上的“平均值函数”， 
是它的一个均值点．例如
是[-2，2]上的“平均值函数”，O就是它的均值点．若函数
是[-1，1]上的“平均值函数”，则实数
的取值范围是 ．