已知x，y为正实数，则(　　)

A. 2^lgx＋lgy＝2^lgx＋2^lgy           B. 2^lg(x＋y)＝2^lgx·2^lgy

C. 2^lgx·lgy＝2^lgx＋2^lgy           D. 2^lg(xy)＝2^lgx·2^lgy

下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)

A．y＝1，y＝x⁰                        B．y＝lgx²，y＝2lgx

C．y＝|x|，y＝()²                 D．y＝x，y＝

已知集合A＝{x|x－1＞0}，B＝{y|y＝2^x}，则A∩B＝(　　)

A．{x|x＞1}                         B．{x|x＞0}

C．{x|x＜－1}                   D．∅

已知函数在处取得极值_，其中为常数．

（1）求的值；

（2）讨论函数的单调区间；

（3）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

如图，已知⊙与⊙外切于点，是两圆的外公切线，，为切点，与 的延长线相交于点，延长交⊙于 点，点在延长线上．

（1）求证：是直角三角形；

（2）若，试判断与能否一定垂直？并说明理由．

（3）在（2）的条件下，若，，求的值．

设在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为，设随机变量．

（1）写出的可能取值，并求随机变量的最大值；

（2）求事件“取得最大值”的概率；

（3）求的分布列和数学期望与方差．

经过点，倾斜角为的直线，与曲线：（为参数）相交于两点．

（1）写出直线的参数方程，并求当时弦的长；

（2）当恰为的中点时，求直线的方程；

（3）当时，求直线的方程；

（4）当变化时，求弦的中点的轨迹方程．

设，其中为正整数．

（1）求，，的值；

（2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

设函数．

（1）当时，解关于的不等式；

（2）如果，，求的取值范围．

已知函数表示过原点的曲线，且在处的切线的倾斜角均为，有以下命题：

①的解析式为；

②的极值点有且只有一个；

③的最大值与最小值之和等于零；

其中正确命题的序号为_                 ．