在平面直角坐标系xOy中,若直线l1:(s为参数)和直线l2:(t为参数)平行,求常数a的值.

在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2=r2和直线l:x=a(其中r和a均为常数,且0<r<a),M为l上一动点,A1,A2为圆C与x轴的两个交点,直线MA1,MA2与圆C的另一个交点分别为P,Q.

(1) 若r=2,点M的坐标为(4,2),求直线PQ的方程;

(2) 求证:直线PQ过定点,并求定点的坐标.

在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:x2+y2=64,圆O1与圆O相交,圆心为O1(9,0),且圆O1上的点与圆O上的点之间的最大距离为21.

(1) 求圆O1的标准方程;

(2) 过定点P(a,b)作动直线l与圆O,圆O1都相交,且直线l被圆O,圆O1截得的弦长分别为d,d1.若d与d1的比值总等于同一常数λ,求点P的坐标及λ的值.

已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m.

(1) 若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值;

(2) 若直线l是圆心C下方的切线,当a在(0,4]上变化时,求m的取值范围.

已知圆x2+y2+x-6y+3=0上的两点P,Q关于直线kx-y+4=0对称,且OP⊥OQ(O为坐标原点),则直线PQ的方程为　　　　　　. 

已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,若∠PCQ=90°,则实数a=　　　　. 

已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为2,则圆C的标准方程为　　　　　　. 

在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:x2+y2-(6-2m)x-4my+5m2-6m=0,直线l经过点(1,0).若对任意的实数m,定直线l被圆C截得的弦长为定值,则直线l的方程为　　　　　　. 

在平面直角坐标系xOy中,设点P为圆C:(x-1)2+y2=4上的任意一点,已知点Q(2a,a-3)(a∈R),则线段PQ长度的最小值为　　　　. 

 若圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2),则圆C的方程为　　　　　　.