现有一张长为80 cm、宽为60 cm的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒,要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失.如图,把长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮作为铁皮盒的底面,用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面,设长方体的底面边长为x(cm),高为y(cm),体积为V(cm3).

(1) 求出x与y的关系式;

 (2) 求该铁皮盒体积V的最大值.

已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+4)=f(x),f(x)=若方程f(x)-ax=0有5个实根,则正实数a的取值范围是　　　　.

已知函数f(x)=(2x-x2)·ex,给出以下四个判断:

①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};②f(-)是极小值,f()是极大值;③f(x)没有最小值,但有最大值;④f(x)既没有最大值,也没有最小值.其中判断正确的有　　　　.(填序号)

某人想开一家服装专卖店,经过预算,该门面需要门面装修费为20 000元,每天需要房租、水费、电费等费用100元,受经营信誉度、销售季节等因素的影响,专卖店销售总收益R与门面经营天数x的关系式是R=R(x)=则总利润最大时,该门面经营的天数是　　　　.

若函数f(x)=log2x+-a在区间内有零点,则实数a的取值范围是　　　　.

已知函数f(x)=且函数F(x)=f(x)+x-a有且仅有两个零点,则实数a的取值范围是　　　.

如图所示是二次函数f(x)=x2-bx+a的部分图象,若函数g(x)=ln x+f'(x)的零点所在的区间是,则整数k=　　　　.

　(第3题)

生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)=x2+2x+20(万元).一万件售价是20万元,为获取更大利润,该企业一个月应生产该商品数量为　　　　万件.

某厂去年的产值为1,若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年这五年内,这个厂的总产值约为　　　　.(保留一位小数,取1.15≈1.6)

已知数列中， =（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。（1）求；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明；

（3）求证以为坐标的点都落在同一直线上。