题目内容
若函数f(x)=log2x+-a在区间内有零点,则实数a的取值范围是 .
已知m＝(asinx，cosx)，n＝(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R.若f(x)＝m·n满足f()＝2，且f(x)的导函数f ′(x)的图象关于直线x＝对称．
(1)求a，b的值；
(2)若关于x的方程f(x)＋log2k＝0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．
已知直线l：xtanα－y－3tanβ＝0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan(α＋β)＝( )
A．－ B.
C. D．1
在平面几何里，有勾股定理：“设的两边AB、AC互相垂直，则。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”。
已知数列中， =（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。（1）求；
（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明；
（3）求证以为坐标的点都落在同一直线上。
某超市在开业30天内日接待顾客人数(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)=1+,顾客人均消费额(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)=84-|t-20|.
(1) 求该超市日销售额y(万元)与时间t(天)的函数关系式;
(2) 求该超市日销售额的最小值.
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'(x)是函数f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠时,f'(x)>0,则函数y=f(x)-sin x在[-2π,2π]上的零点个数为 .
某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3 t、B原料2 t,生产每吨乙产品要用A原料1 t、B原料3 t.销售每吨甲产品可获得利润5万元,销售每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13t、B原料不超过18t.求该企业可获得的最大利润.
设向量=(1,-2),=(a,-1),=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则+的最小值为 .
x+
-a在区间
内有零点,则实数a的取值范围是 .
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)＝2，且f(x)的导函数f ′(x)的图象关于直线x＝
对称．
]上总有实数解，求实数k的取值范围．
B.
D．1
的两边AB、AC互相垂直，则
。”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”。
中，
=
（
为常数）；
是
项和，且
与
的等差中项。（1）求
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明；
为坐标的点
都落在同一直线上。
,顾客人均消费额(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)=84-|t-20|.
时,
f'(x)>0,则函数y=f(x)-sin x在[-2π,2π]上的零点个数为 . 
=(1,-2),
=(a,-1),
=(-b,0),a>0,b>0,O为坐标原点,若A,B,C三点共线,则
+
的最小值为 .