数列首项，前项和满足等式 （常数，……）

（1）求证：为等比数列；

（2）设数列的公比为，作数列使 （…），求数列的通项公式．

（3）设，求数列的前项和．

已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a（单位：m²），其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b（单位：m²）的旧住房。

（1）分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；

（2）如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除的旧住房面积b是多少？（可供选择的取值：1.1⁴=1.5，1.1⁵=1.6，1.1⁶=1.8）

已知函数．

（1）若，求的值；

（2）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若

的面积，求的值．

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高。

在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．

（1）求角的大小；（2）若，求△面积的最大值．

若关于x的不等式－x²+2x＞mx+1的解集为｛x| 1＜x＜2｝，求m的值．

下列说法中正确的有（填写你认为正确的命题的序号）________．

①若数列是等差数列，且，则；

②若是等差数列的前项的和，则成等差数列；

③若是等比数列的前项的和，则成等比数列；

④若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，

），则为零

已知一个三角形的三边长为连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则这个三角形的面积为________．

设α为锐角，若cos＝，则sin的值为______．

为等差数列，若a₁＞0，a₂₀₁₃＋a₂₀₁₄＞0，a₂₀₁₃a₂₀₁₄＜0，则使前项的最大自然数是               ．