如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF＝3，FB＝1，EF＝，则线段CD的长为________．

如图，弦AB与CD相交于⊙O内一点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD＝2DA＝2, 则PE＝__________.

如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过O，OB＝PB＝1，OA绕着点O逆时针旋转60°到OD，PD交圆O于点E则PE的长为________．

如图所示，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB＝6，AE＝1，则DF·DB＝________.

如图，C、D是半圆周上的两个三等分点，直径AB＝4，CE⊥AB，垂足为E，与BD相交于点F，则BF的长为__________．

如图所示，AB是圆O的直径，弦AD和BC相交于点P，连接CD.若∠APB＝120°，则等于________．

如图，AB是圆O的直径，AD＝DE，AB＝8，BD＝6，则＝________.

如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB＝2，BC＝，∠CAB＝，则∠AOB对应的劣弧长为__________．

如图，半径为2的⊙O中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，AD的延长线交⊙O于点E，则线段DE的长为__________．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，圆O经过点B，C且与AB，AC分别相交于点D，E.若AE＝EC＝2，则圆O的半径R＝________.