已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)．

A．1  B.  C．2  D．3

已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F与双曲线－＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝|AF|，则A点的横坐标为(　　)．

A．2  B．3  C．2  D．4

点M(5,3)到抛物线y＝ax²的准线的距离为6，那么抛物线的方程是(　　)．

A．y＝12x²  B．y＝12x²或y＝－36x²

C．y＝－36x²  D．y＝x²或y＝－x²

已知圆x²＋y²－6x－7＝0与抛物线y²＝2px(p＞0)的准线相切，则p的值为(　　)．

A．1  B．2  C.  D．4

抛物线y²＝4x的焦点到双曲线x²－＝1的渐近线的距离是(　　)．

A.  B.  C．1  D.

过抛物线y²＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝，|AF|＜|BF|，则|AF|＝________.

过抛物线y²＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，则|BF|＝________.

已知过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点❶，斜率为2的直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)两点，且|AB|＝9.❷

       (1)求该抛物线的方程；

       (2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，❸若＝＋λ，求λ的值．

设抛物线C：x²＝2py(p＞0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点.

       (1)若∠BFD＝90°，△ABD的面积为4 ，求p的值及圆F的方程；

       (2)若A，B，F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，求坐标原点到m，n距离的比值．

过抛物线E：x²＝2py(p＞0)的焦点F作斜率分别为k₁，k₂的两条不同直线l₁，l₂，且k₁＋k₂＝2，l₁与E相交于点A，B，l₂与E相交于点C，D，以AB，CD为直径的圆M，圆N(M，N为圆心)的公共弦所在直线记为l.

(1)若k₁＞0，k₂＞0，证明：·＜2p²；

(2)若点M到直线l的距离的最小值为，求抛物线E的方程．