数列的一个通项公式为          ．

已知，

（1）对一切恒成立，求实数的取值范围；

（2）当＝1时，求函数上的最小值和最大值；

（3）证明：对一切成立。

已知函数（）.

(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；

(2)若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围.

某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为3元,并且每件商品需向总店交元的管理费,预计当每件商品的售价为元时,一年的销售量为万件．

（1）求该连锁分店一年的利润（万元）与每件商品的售价的函数关系式；

（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．

已知数列满足，，

（1）写出；（2）由前5项猜想数列通项公式并证明

已知命题：“，使等式成立”是真命题．

   （1）求实数的取值集合；

   （2）设不等式的解集为，若是的

必要条件，求的取值范围．

若复数为纯虚数，求实数的值。

已知是虚数单位，实数；

计算；

已知f(x)是定义在R上的奇函数，当

，若直线与函数的图象恰有3个不同的公共点，则实数的取值范围为    　　　   　　　   ．