在△ABC中，sinAsinC＜cosAcosC，则△ABC一定是(　　)

A．锐角三角形                     B．直角三角形

C．钝角三角形                     D．不确定

若a>b>0，则下列不等式中总成立的是(　　)

A．a＋>b＋                   B.>

C．a＋>b＋                   D. >

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是(　　)

A．假设三内角都不大于60度

B．假设三内角都大于60度

C．假设三内角至多有一个大于60度

D．假设三内角至多有两个大于60度

设a＝lg2＋lg5，b＝e^x(x<0)，则a与b大小关系为(　　)

A．a>b　　　　　　　　　　        B．a<b

C．a＝b                           D．a≤b

在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，求证：，那么在四面体A－BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想？并说明理由．

图①

设函数f(x)＝ (x>0)，观察：

f₁(x)＝f(x)＝，

f₂(x)＝f(f₁(x))＝，

f₃(x)＝f(f₂(x))＝，

f₄(x)＝f(f₃(x))＝，

…

根据以上事实，由归纳推理可得：

当n∈N^*且n≥2时，f_n(x)＝f(f_n－1(x))＝________.

在圆中有结论：如图所示，“AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A，B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PO²＝PC·PD”．类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，直线AC，BD是椭圆过A，B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有____________．”

①由“若a，b，c∈R，则(ab)c＝a(bc)”类比“若a、b、c为三个向量，则(a·b)c＝a(b·c)”；

②在数列{a_n}中，a₁＝0，a_n＋1＝2a_n＋2，猜想a_n＝2ⁿ－2；

③在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；

上述三个推理中，正确的个数为(　　)

A．0                           B．1

C．2                           D．3

观察下列各式：a＋b＝1，a²＋b²＝3，a³＋b³＝4，a⁴＋b⁴＝7，a⁵＋b⁵＝11，…，则a¹⁰＋b¹⁰＝(　　)

A．28                          B．76

C．123                         D．199

已知命题：“若数列{a_n}是等比数列，且a_n＞0，则数列b_n＝ (n∈N^*)也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．