在平行四边形中，，.将沿折起，使得平面平面，如图.

求证：；

若为中点，求直线与平面所成角的正弦值.

已知函数.

若，且，求的值；

求函数的最小正周期及单调递增区间.

若集合且下列四个关系：

①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.

如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为______.

要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）

在中，,则等于_________

若变量满足约束条件则的最小值为________

用代表红球，代表蓝球，代表黑球，由加法原理及乘法原理，从1个红球和1个篮球中取出若干个球的所有取法可由的展开式表示出来，如：“1”表示一个球都不取、“”表示取出一个红球，面“”用表示把红球和篮球都取出来.以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从5个无区别的红球、5个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的篮球都取出或都不取出的所有取法的是

B.

C. D.

设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）

_A B. C. D.

在下列向量组中，可以把向量表示出来的是（    ）

     B .  

C.     D.