函数的最小正周期是（   ）

已知集合，则（   ）

设函数，，记的解集为M，的解集为N.

（1）求M；

（2）当时，证明：.

将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.

（1）写出C的参数方程；

（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.

如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.

（1）求证：AB为圆的直径；

（2）若AC=BD，求证：AB=ED.

已知函数，.

证明：（1）存在唯一，使；

（2）存在唯一，使，且对（1）中的.

圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.

（1）求点P的坐标；

（2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.

如图，和所在平面互相垂直，且，，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.

（1）求证：平面BCG；

（2）求三棱锥D-BCG的体积.

附：椎体的体积公式，其中S为底面面积，h为高.

某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.

在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：

（1）a和c的值；

（2）的值.