（本小题满分14分）已知椭圆（）的左、右顶点分别为，，

且,为椭圆上异于，的点，和的斜率之积为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆中心，，是椭圆上异于顶点的两个动点，求面积的最大值．

（本题满分14分）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；

（3）设，当时，求实数的取值范围.

设时虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值为（ ）

A.2 B. C. D.

某中学从甲、乙两个艺术班中选出7名学生参加市级才艺比赛，他们取得的成绩（满分100）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（ ）

A.6 B.8 C.9 D.11

已知，命题：则（ ）

A.是假命题，

B.是假命题，

C.是真命题，

D.是真命题，

执行图中的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为（ ）

A.4 B. 5 C.6 D.7

一个几何体的三视图如图所示，如该几何体的表面积为92，则的值为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

在中，内角,,所对应的边分别为,,,若，且，则的值为（ ）

A. B. C.2 D.4

设变量,满足约束条件，则的最大值为（ ）

A.4 B.6 C.8 D.10

函数在上的图象大致是（ ）