在等差数列{a_n}中，S₁₂＝354，前12项中偶数项和与奇数项和之比为32∶27，则公差d＝________．

在等差数列{a_n}中

(1) 已知a₄＋a₁₄＝2，则S₁₇＝________；

(2) 已知a₁₁＝10，则S₂₁＝________；

(3) 已知S₁₁＝55，则a₆＝________；

(4) 已知S₈＝100，S₁₆＝392，则S₂₄＝________．

在等差数列{a_n}中，a₁＝2，d＝3，则a₆＝________．

已知数列的前n项和为S_n，并且满足a₁＝2，na_n＋1＝S_n＋n(n＋1)．

(1) 求{a_n}的通项公式；

(2) 令T_n＝S_n，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有T_n≤T_m？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

若数列{a_n}满足a_n＋1＝a_n＋a_n＋2(n∈N^*)，则称数列{a_n}为“凸数列”．

(1) 设数列{a_n}为“凸数列”，若a₁＝1，a₂＝－2，试写出该数列的前6项，并求出前6项之和；

(2) 在“凸数列”{a_n}中，求证：a_n＋3＝－a_n，n∈N^*；

(3) 设a₁＝a，a₂＝b，若数列{a_n}为“凸数列”，求数列前2011项和S_{2 011}.