已知a_n＝n×0.8ⁿ(n∈N^*)．

(1) 判断数列{a_n}的单调性；

(2) 是否存在最小正整数k，使得数列{a_n}中的任意一项均小于k？请说明理由．

若a_n＝n²＋λn＋3(其中λ为实常数)，n∈N^*，且数列{a_n}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．

若数列中的最大项是第k项，则k＝________．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，若S_n＝(－1)ⁿa_n－，n∈N，则a₃＝________．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足log₂(1＋S_n)＝n＋1，则{a_n}的通项公式为__________．

设a＞0，若a_n＝且数列{a_n}是递增数列，则实数a的范围是__________．

 已知a₁＝1，a_n＝n(a_n＋1－a_n)(n∈N^*)，则数列{a_n}的通项公式是________．

已知数列的通项公式a_n＝ (n∈N^*)，求数列前30项中的最大项和最小项．

　如下表定义函数f(x)：

对于数列{a_n}，a₁＝4，a_n＝f(a_n－1)，n＝2，3，4，…，求a_{2 008}.

已知函数f(x)＝ax²＋bx(a≠0)的导函数f′(x)＝－2x＋7，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图象上，求数列{a_n}的通项公式及S_n的最大值．