已知函数f(n)= 且an=f(n)+f(n+1)，那么a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₀=           .

在等差数列{a_n}中，首项a₁=，从第10项起开始大于1，那么此等差数列公差d的取值范围为          ． 则由已知可得不等式组

 在数列{a_n}中，如果存在非零常数T，使得a_m+T=a_m对于任意的非零自然数m均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫数列{a_n}的周期．已知数列{x_n}满足x_n+1=|x_n-x_n-1|(n≥2，n∈N)，如果x₁=1，x₂=a(a∈R，a≠0)，当数列{x_n}的周期最小时，该数列前2005项的和是(    )

  A．668    B．669    C．1336    D．1337

已知等差数列{a_n}和等比数列{bn}各项都是正数，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，那么一定有    (    )

  A．a_n+1≤b_n+1    B．a_n+1≥b_n+1

  C．a_n+1<b_n+1     D．a_n+1>b_n+1

 互不相等的三个正数x₁、x₂、x₃成等比数列，且点P₁(log_ax₁，log_by₁)、P₂(log_ax₂，log_by₂)、P₃(log_ax₃，log_by₃)共线(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则y₁、y₂、y₃成    (    )

  A.等差数列，但不成等比数列

  B．等比数列而非等差数列

  C．等比数列，也可能成等差数列

  D．既不是等比数列，又不是等差数列

等比数列{a_n}中，a₁=512，公比q=-,用Ⅱ_n表示它的前n项之积：Ⅱ_n=a₁·a₂…a_n，则Ⅱ₁，Ⅱ₂…中最大的是    (    )

  A．Ⅱ₁₁    B．Ⅱ₁₀    C．Ⅱ₉    D．Ⅱ₈

 已知无穷等比数列{a_n}的各项和为，则a₁的范围是    (    )

  A．-1<a₁<1

 B．0<a₁<1

  c．0<a₁<或<a₁<1

  D．所给条件不足以确定a₁，的范围

 若数列{a_n}是等比数列，则数列{a_n+a_n+1}  (    )

  A.一定是等比数列

  B．可能是等比数列，也可能是等差数列

  C.一定是等差数列

  D．一定不是等比数列

 已知公比为q的等比数列{a_n}，若b_n=a_n+2a_n+2，n∈N^*，则数列{bn}是    (    )

  A.公比为q的等比数列

  B．公比为q²的等比数列

  C.公差为q的等差数列

  D．公差为q²的等差数列

自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N⁺,且x₁>0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与X_n成正比，死亡量与x²_n成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，C，

(Ⅰ)求x_n+1与x_n的关系式；

(Ⅱ)猜测：当且仅当x₁,a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)

(Ⅲ)设a=2，c=1，为保证对任意x₁∈(0，2)，都有x_n>0，n∈N⁺，则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论．