已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比为.

(1) 求椭圆的方程；

(2) 若椭圆上在第一象限内的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直

线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B. 求证: 直线AB的斜率为定值.

已知四棱锥的底面为直角梯形,,,，

且,M为PB中点.

(1) 证明：；

(2) 求AC与PB所成的角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值.

抛物线C：的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为2，且

（1）求抛物线C的方程；

（2）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ 面积的最小值.

在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角.

（1）写出直线的参数方程；

(2) 以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线与直线相交于A、B两点，求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积.

在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有10个奖品，其中一等奖6个，二等奖4个，甲、乙二人依次抽取。

（1）甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率是多少？

（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率是多少？

设；曲线与轴交于不同的两点，如果 为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

展开式中的常数项为________________.

由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有____________个.

从区间内任取两个数，则这两个数的和小于的概率为________________.

以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线相切的圆的方程为__________________________.