（本小题满分12分）正四棱柱中，，点在上，且．

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

（本小题满分13分）函数（为常数）的图象过点．

（1）求的值；

（2）函数在区间上有意义，求实数的取值范围；

（3）讨论关于的方程（为常数）的正根的个数.

（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于、两点，设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；

（3）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存

在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

（ ）

A． B．

C． D．

有下列四个命题：（1）过三点确定一个平面 （2）矩形是平面图形 （ 3）三条直线两两相交则确定一个平面 （ 4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是（ ）．

A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（4）D．（2）和（3）

函数f（x）=+的定义域为（ ）

A．（－∞，3）∪（3，+∞） B．[－，3）∪（3，+∞）

C．（－，3）∪（3，+∞） D．[－，+∞）

直线的倾斜角是（ ）

A．300 B．600 C．1200 D．1350

过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）

A． B．

C． D．

已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）

A． B． C． D．

如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与α的位置关系是（ ）

A．相交 B．b∥α C．bα D．b∥α或bα