一个算法的程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）．

A．4 B． 5 C． 6 D． 7

已知，，定义：，．给出下列命题：

（1）对任意，都有；

（2）若是复数的共轭复数，则恒成立；

（3）若，则；

（4）对任意，结论恒成立，则其中真命题是（ ）．

A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（2）（3）

（本题满分12分）在长方体中，，分别是所在棱的中点，点是棱上的动点，联结．如图所示．

（1）求异面直线所成角的大小（用反三角函数值表示）；

（2）求以为顶点的三棱锥的体积．

（本题满分12分）已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值．

（本题满分14分）已知函数，函数是函数的反函数．

（1）求函数的解析式，并写出定义域；

（2） 设函数，试判断函数在区间上的单调性，并说明你的理由．

（本题满分18分）定义：若各项为正实数的数列满足，则称数列为“算术平方根递推数列”.

已知数列满足且点在二次函数的图像上.

（1）试判断数列是否为算术平方根递推数列？若是，请说明你的理由；

（2）记，求证：数列是等比数列，并求出通项公式；

（3）从数列中依据某种顺序自左至右取出其中的项 ，把这些项重新组成一个新数列：.若数列是首项为，公比为的无穷等比数列，且数列各项的和为，求正整数的值．

（本题满分18分）在平面直角坐标系中，已知动点，点点与点关于直线对称，且.直线是过点的任意一条直线．

（1）求动点所在曲线的轨迹方程；

（2）设直线与曲线交于两点，且，求直线的方程；

（3） 设直线与曲线交于两点，求以的长为直径且经过坐标原点的圆的方程．

设全集，集合，则（ ）

（A） （B）

（C） （D）

若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（ ）

已知复数（是虚数单位），则下列说法正确的是（ ）

（A）复数的虚部为

（B）复数的虚部为

（C）复数的共轭复数为

（D）复数的模为